8. Тип 8 № 311814 i Найдите значение выражения $$\left(a+\frac{1}{a}+2\right) \cdot \frac{1}{a+1}$$ при $$a = -5$$.

Подставим значение $$a = -5$$ в выражение и упростим:

$$\left(-5+\frac{1}{-5}+2\right) \cdot \frac{1}{-5+1} = \left(-5-\frac{1}{5}+2\right) \cdot \frac{1}{-4} = \left(-3-\frac{1}{5}\right) \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)$$

Приведем к общему знаменателю в скобках:

$$\left(-\frac{15}{5}-\frac{1}{5}\right) \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = \left(-\frac{16}{5}\right) \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)$$

Выполним умножение:

$$\frac{16}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0.8$$

Ответ: 0.8