16. Тип 10 № 12256 i) Найдите значение выражения (m+1)²+(6-m)(6+m) при m= \frac{3}{2}.

Для решения данного выражения необходимо подставить значение переменной m в выражение и упростить его.

1. Подставим значение m = 3/2 в выражение:

$$(\frac{3}{2}+1)^2 + (6-\frac{3}{2})(6+\frac{3}{2})$$

2. Упростим выражение:

$$(\frac{3}{2}+\frac{2}{2})^2 + (\frac{12}{2}-\frac{3}{2})(\frac{12}{2}+\frac{3}{2})$$

$$(\frac{5}{2})^2 + (\frac{9}{2})(\frac{15}{2})$$

$$\frac{25}{4} + \frac{135}{4}$$

$$\frac{25 + 135}{4}$$

$$\frac{160}{4} = 40$$

Ответ: 40