10. Тип 10 № 597 i Найдите значение выражения 19 cos² 37°+1+ cos² 53°

Преобразуем выражение, используя формулу приведения:

cos(53°) = cos(90° - 37°) = sin(37°)

Тогда:

$$cos^2(37°) + cos^2(53°) = cos^2(37°) + sin^2(37°) = 1$$

Исходное выражение принимает вид:

$$\frac{19}{cos^2 37°+1+cos^2 53°}=\frac{19}{1+1}=\frac{19}{2}=9,5$$

Ответ: 9,5