5. Тип 5 № 417 i Синус острого угла А треугольника АВС равен √21 Найдите cos A. 5

Используем основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2 A + cos^2 A = 1$$

Выразим $$cos A$$:

$$cos A = \sqrt{1 - sin^2 A}$$

Подставим значение $$sin A = \frac{\sqrt{21}}{5}$$:

$$cos A = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{21}}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{25 - 21}{25}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} = 0,4$$

Ответ: 0,4