16. Тип 16 № 339483 i Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ABC = 177°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Дано: Окружность с центром в точке O, описана около равнобедренного треугольника ABC, AB = BC, ∠ABC = 177°.

Найти: ∠BOC.

Решение:

1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠BAC = ∠BCA = (180° - ∠ABC) / 2 = (180° - 177°) / 2 = 3° / 2 = 1.5°

2. Центральный угол BOC опирается на дугу BC, угол BAC - вписанный и также опирается на эту дугу.

Следовательно, ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 1.5° = 3°

Ответ: 3