17. Тип 17 № 169872 i) Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен 1/3. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен 24, следовательно, сторона ромба равна:

a = P / 4 = 24 / 4 = 6

Площадь ромба можно найти по формуле:

S = a² * sin(α)

где a — сторона ромба, α — один из его углов.

sin(α) = 1/3

Подставляем известные значения:

S = 6² * (1/3) = 36 / 3 = 12

Ответ: Площадь ромба равна 12.

Проверка за 10 секунд: Площадь не может быть больше квадрата стороны.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй, чтобы синус угла был меньше или равен 1.