15. Тип 15 № 323937 i Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Дано:

$$S = 27$$ (площадь ромба)

$$P = 36$$ (периметр ромба)

Найти: h (высота ромба)

Решение:

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, а так как все стороны ромба равны, то:

$$P = 4a$$

$$a = \frac{P}{4} = \frac{36}{4} = 9$$

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне:

$$S = a \cdot h$$

$$h = \frac{S}{a} = \frac{27}{9} = 3$$

Ответ: 3