22. Тип 22 № 340933 i Постройте график функции у = 3- x+5/x²+5x и определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Разбираемся:

• Исходная функция: y = 3 - (x + 5) / (x² + 5x)
• Упростим знаменатель: y = 3 - (x + 5) / (x * (x + 5))
• Сократим дробь: y = 3 - 1 / x (при x ≠ -5)
• Получаем функцию с разрывом в точке x = -5 и x = 0.

• Найдем значение функции в точке разрыва x = -5: y = 3 - 1 / (-5) = 3 + 0.2 = 3.2
• Горизонтальная асимптота графика: y = 3.
• Прямая y = m не имеет общих точек с графиком при m = 3 и m = 3.2.