5. Тип 1 № 27835 i Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Пусть дана трапеция ABCD, где BC - меньшее основание и BC = 4. Прямая, параллельная боковой стороне, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Эта прямая отсекает параллелограмм, одна из сторон которого равна меньшему основанию трапеции. Значит, боковая сторона трапеции равна стороне треугольника, которую отсекает прямая. Тогда боковая сторона трапеции и сторона отсеченного треугольника равны. Так как периметр треугольника равен 15, а одна из его сторон равна 4 (меньшее основание трапеции), то сумма двух других сторон равна 15 - 4 = 11. Сумма боковых сторон трапеции равна 11. Тогда периметр трапеции равен сумме оснований и боковых сторон, то есть 4 + 4 + 11 = 19. Ответ: 19