2. Тип 1 № 51631i Стороны четырехугольника АBCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги опи- санной окружности, градусные величины которых равны соответственно 76°, 101°, 106°, 77°. Найдите угол В этого четырехугольника. Ответ дайте в граду-сах.

Сумма градусных мер дуг, на которые стороны четырехугольника делят окружность, равна 360°. Угол, образованный двумя хордами, исходящими из одной точки окружности, является вписанным углом. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC. Дуга AD равна 77°, дуга DC равна 106°. Следовательно, дуга ADC равна 77° + 106° = 183°. Тогда угол B равен половине градусной меры дуги ADC, то есть 183° / 2 = 91.5°. Ответ: 91.5