4. Тип 1 № 509636 i Центральный угол окружности на 36° больше вписанного угла, опираю- щегося на ту же дугу данной окружности. Найдите центральный угол. Ответ дайте в градусах.

Обозначим вписанный угол как x, тогда центральный угол будет x + 36. Известно, что центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, в два раза больше вписанного угла. Следовательно, можно записать уравнение: x + 36 = 2x. Решим уравнение: 2x - x = 36, значит, x = 36. Таким образом, вписанный угол равен 36°. Тогда центральный угол равен 36° + 36° = 72°. Ответ: 72