1. Тип 15 № 349571 i Радиус окружности с центром в точке O равен 26, длина хорды AB равна 48. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Пусть радиус окружности R = 26, длина хорды AB = 48. Нужно найти расстояние от хорды AB до касательной, параллельной этой хорде. Расстояние от центра O до хорды AB равно d. Это можно найти из прямоугольного треугольника, образованного радиусом, половиной хорды и расстоянием до хорды. $$(\frac{AB}{2})^2 + d^2 = R^2$$ $$24^2 + d^2 = 26^2$$ $$576 + d^2 = 676$$ $$d^2 = 100$$ $$d = 10$$ Расстояние от центра окружности до параллельной касательной равно радиусу, то есть 26. Искомое расстояние от хорды до касательной равно сумме расстояния от центра до хорды и радиуса. $$26 + 10 = 36$$ Ответ: 36