15. Тип 14 № 12961 i) Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличилась длина окружности? Число π принять равным 3,14.

Решение:

1. Длина окружности вычисляется по формуле: \[C = 2 \pi r\]
2. Пусть первоначальный радиус был \(r\). Тогда длина исходной окружности: \[C_1 = 2 \pi r\]
3. После увеличения радиуса на 2 см, новый радиус: \(r + 2\). Длина новой окружности: \[C_2 = 2 \pi (r + 2)\]
4. Разница в длине окружности: \[\Delta C = C_2 - C_1 = 2 \pi (r + 2) - 2 \pi r = 2 \pi r + 4 \pi - 2 \pi r = 4 \pi\]
5. Подставляем значение \(\pi = 3,14\): \[\Delta C = 4 \cdot 3,14 = 12,56\] см

Ответ: Длина окружности увеличилась на 12,56 см.