Тип 13 № 314581 i Решите неравенство 22-х > 5-4(x - 2) и определите, на каком рисунке изображено множество его реше ний.

Решим неравенство: $$22 - x > 5 - 4(x - 2)$$.

Раскроем скобки в правой части:

$$22 - x > 5 - 4x + 8$$

$$22 - x > 13 - 4x$$

Перенесем слагаемые с $$x$$ в левую часть, а числа в правую:

$$4x - x > 13 - 22$$

$$3x > -9$$

Разделим обе части на 3:

$$x > -3$$

Решением неравенства является интервал $$(-3; +\infty)$$.

На числовой прямой это изображается лучом, идущим вправо от точки -3, не включая её.

Сравним полученное решение с предложенными рисунками:

• Рисунок 1: изображено решение $$x \le -3$$.
• Рисунок 2: изображено решение $$x < -3$$.
• Рисунок 3: изображено решение $$x \ge 1$$.
• Рисунок 4: изображено решение $$x > -3$$.

Рисунок 4 соответствует решению неравенства $$x > -3$$.

Ответ: Рисунок 4.