9. Тип 12 № 10961 i Решите систему уравнений 10х+7у = -2, 2x-22=5y.

Ответ: x = 3, y = -4 Шаг 1: Выразим x через y из второго уравнения: \[2x = 5y + 22\] \[x = \frac{5y + 22}{2}\] Шаг 2: Подставим выражение для x в первое уравнение: \[10(\frac{5y + 22}{2}) + 7y = -2\] Шаг 3: Упростим уравнение: \[5(5y + 22) + 7y = -2\] \[25y + 110 + 7y = -2\] \[32y = -112\] \[y = -\frac{112}{32}\] \[y = -\frac{7}{2}\] Шаг 4: Найдем значение x, подставив y = -7/2 в выражение для x: \[x = \frac{5(-\frac{7}{2}) + 22}{2}\] \[x = \frac{-\frac{35}{2} + \frac{44}{2}}{2}\] \[x = \frac{\frac{9}{2}}{2}\] \[x = \frac{9}{4}\] Ответ: x = 9/4, y = -7/2

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться в их верности.

Доп. профит: Метод подстановки - один из основных способов решения систем уравнений. Потренируйся решать больше таких систем для закрепления навыка!