5. Тип 12 № 11056 i Решите систему уравнений x+2y = 5, x y+6 = 3. 4 3

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x + 2y = 5, \\ \frac{x}{4} + \frac{y+6}{3} = 3. \end{cases}$$

1. Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 5 - 2y$$
2. Подставим выражение для $$x$$ во второе уравнение: $$\frac{5 - 2y}{4} + \frac{y+6}{3} = 3$$
3. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: $$3(5 - 2y) + 4(y+6) = 36$$
4. Раскроем скобки: $$15 - 6y + 4y + 24 = 36$$
5. Приведем подобные слагаемые: $$39 - 2y = 36$$
6. Перенесем 39 в правую часть: $$-2y = 36 - 39$$
7. Упростим: $$-2y = -3$$
8. Разделим обе части на -2: $$y = \frac{-3}{-2} = 1.5$$
9. Подставим значение $$y$$ в выражение для $$x$$: $$x = 5 - 2(1.5) = 5 - 3 = 2$$

Ответ: x=2, y=1.5