23. Тип 2 № 4151 i Решите уравнение 9 + 6x - 8х2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$9 + 6x - 8x^2 = 0$$

Перепишем уравнение в виде:

$$-8x^2 + 6x + 9 = 0$$

Умножим обе части на -1:

$$8x^2 - 6x - 9 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-9) = 36 + 288 = 324$$

$$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{324}}{2 \cdot 8} = \frac{6 + 18}{16} = \frac{24}{16} = 1.5$$

$$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{324}}{2 \cdot 8} = \frac{6 - 18}{16} = \frac{-12}{16} = -0.75$$

Запишем корни в порядке возрастания: -0.75, 1.5

Ответ: -0.75 1.5