22. Тип 2 № 4132 i Решите уравнение 31+25х+2х2 = 7х-9. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$31 + 25x + 2x^2 = 7x - 9$$

Перенесем все в левую часть:

$$2x^2 + 25x - 7x + 31 + 9 = 0$$

$$2x^2 + 18x + 40 = 0$$

Разделим обе части на 2:

$$x^2 + 9x + 20 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1$$

$$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

$$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Запишем корни в порядке возрастания: -5, -4

Ответ: -5 -4