5. Тип 21 № 311693 i Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Решим задачу.

Пусть время, за которое рыболов отдалился от пристани, равно $$t$$ ч.

Тогда время, за которое рыболов вернулся к пристани, равно $$(10 - 5 - 2 - t) = (3 - t)$$ ч.

Скорость лодки против течения реки равна $$(6 - 2) = 4$$ км/ч.

Скорость лодки по течению реки равна $$(6 + 2) = 8$$ км/ч.

Расстояние, на которое рыболов отдалился от пристани, равно $$4t$$ км.

Расстояние, на которое рыболов вернулся к пристани, равно $$8(3 - t)$$ км.

Так как эти расстояния равны, то получаем уравнение:

$$4t = 8(3 - t)$$ $$4t = 24 - 8t$$ $$12t = 24$$ $$t = 2$$

Следовательно, расстояние, на которое рыболов отдалился от пристани, равно $$4 \cdot 2 = 8$$ км.

Ответ: 8