9. Тип 9 № 7333 i Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В ромбе все стороны равны, и диагональ является биссектрисой угла. Находим угол ORQ.

Так как OPQR – ромб, то все его стороны равны: \(OP = PQ = QR = RO\).

Также, так как O – центр окружности, то \(OP = OQ = OR\) как радиусы.

Следовательно, \(OP = PQ = QR = RO = OQ\), то есть OPQR – квадрат.

Диагонали квадрата делят углы пополам, поэтому угол ORQ равен половине угла ORQ.

Угол квадрата равен 90 градусов.

Следовательно, угол ORQ равен \(\frac{90}{2} = 45\) градусов.

Ответ: 45

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно определили, что OPQR – квадрат, и нашли угол ORQ.

Будьте внимательны при определении типа четырехугольника (ромб, квадрат, прямоугольник). Важно учитывать все свойства.