Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3 Тип 9 № 7319 i В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Угол DAC равен 47°, а угол САВ равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Сумма углов DAC и CAB равна углу DAB параллелограмма ABCD.
$$ \angle DAB = \angle DAC + \angle CAB = 47^{\circ} + 11^{\circ} = 58^{\circ} $$Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
Найдем угол ABC:
$$ \angle ABC = 180^{\circ} - \angle DAB = 180^{\circ} - 58^{\circ} = 122^{\circ} $$Больший угол параллелограмма ABCD равен 122°.
Ответ: 122
Похожие
- 1 Тип 12 № 7703 i Укажите номер верного утверждения. 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник квадрат. 3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4) Углы при меньшем основании трапеции тупые. Ответ:
- 2 Тип 12 № 7700 i Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол. 2) Существует квадрат, который нельзя вписать в окружность. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. Ответ:
- 4 Тип 9 № 7317 i Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
- 5 Тип 12 № 7694 i Какие из следующих утверждений верны? 1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. 2) Любые два равнобедренных треугольника подобны. 3) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 4) Треугольник АВС, у которого АВ = 3, ВС = 4, АС = 5, является тупоугольным. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 6 Тип 12 № 7701 i Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии. 4) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — квадрат.
