15. Тип 8 № 10624 i В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла 1. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Логика такая:

1. Пусть \(\angle A = \angle B = x\), тогда \(\angle C = 8x\).
2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

\[x + x + 8x = 180^\circ\] \[10x = 180^\circ\] \[x = 18^\circ\]

3. Значит, \(\angle B = 18^\circ\). Внешний угол при вершине \(B\) равен сумме двух других углов треугольника:

\[\angle внеш \, B = \angle A + \angle C = 18^\circ + 8 \cdot 18^\circ = 18^\circ + 144^\circ = 162^\circ\]

Ответ: 162

Проверь, что внешний угол больше внутреннего, и что сумма внутреннего и внешнего углов равна 180 градусам.

Читерский прием: Запомни, что внешний угол всегда равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. Это сэкономит время на экзамене.