16. Тип 8 № 10890 i В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Смотри, как просто:

1. Так как \(AC = CB\), то \(\triangle ABC\) равнобедренный с основанием \(AB\). Следовательно, углы при основании равны:

\[\angle A = \angle B = 40^\circ\]

2. Найдем угол \(\angle C\):

\[\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ\]

3. Внешний угол при вершине \(C\) является смежным с углом \(\angle C\):

\[\angle внеш \, C = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\]

Ответ: 80

Проверь, что внешний угол меньше развернутого угла (180 градусов), и что он является смежным с внутренним углом.

Уровень Эксперт: В равнобедренном треугольнике знание одного угла позволяет найти все остальные углы. Это часто используется в более сложных задачах.