2. Тип 17 № 7250 i 1 Выполните действия с радикалами 10/0,4-0,5/160+3√1/19.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• \(10\sqrt{0,4} = 10\sqrt{\frac{4}{10}} = 10 \cdot \frac{2}{\sqrt{10}} = \frac{20}{\sqrt{10}} = \frac{20\sqrt{10}}{10} = 2\sqrt{10}\)
• \(0,5\sqrt{160} = \frac{1}{2}\sqrt{16 \cdot 10} = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{10} = 2\sqrt{10}\)
• \(3\sqrt{1\frac{1}{9}} = 3\sqrt{\frac{10}{9}} = 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{3} = \sqrt{10}\)
• Теперь сложим все упрощенные выражения: \(2\sqrt{10} - 2\sqrt{10} + \sqrt{10} = \sqrt{10}\)

Ответ: \(\sqrt{10}\)