6. Тип 17 № 7254 Упростите числовое выражение (1 - √2)/(1+√2)² + (1+√3) √(1-3)².

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• \((1 - \sqrt{2})\sqrt{(1 + \sqrt{2})^2} + (1 + \sqrt{3})\sqrt{(1 - \sqrt{3})^2} = (1 - \sqrt{2})|1 + \sqrt{2}| + (1 + \sqrt{3})|1 - \sqrt{3}|\)
• Так как \(1 + \sqrt{2} > 0\) и \(1 - \sqrt{3} < 0\), получаем: \((1 - \sqrt{2})(1 + \sqrt{2}) + (1 + \sqrt{3})(\sqrt{3} - 1)\)
• Раскроем скобки: \((1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} - 2) + ( \sqrt{3} - 1 + 3 - \sqrt{3}) = -1 + 2 = 1\)

Ответ: 1