2. Тип 2 № 5674: Решите уравнение $$16x + 9 - 4x^2 = 0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение: 1. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы поменять знаки: $$4x^2 - 16x - 9 = 0$$ 2. Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 256 + 144 = 400$$ 3. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 + \sqrt{400}}{2 \cdot 4} = \frac{16 + 20}{8} = \frac{36}{8} = 4.5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 - \sqrt{400}}{2 \cdot 4} = \frac{16 - 20}{8} = \frac{-4}{8} = -0.5$$ Ответ: -0.54.5