5. Тип 5 № 7272: На одном из рисунков изображен график функции $$y = x^2 - 2x + 3$$. Укажите номер этого рисунка.

Решение: 1. Определим направление ветвей параболы: поскольку коэффициент при $$x^2$$ равен 1 (положительный), ветви параболы направлены вверх. 2. Найдем вершину параболы. Координата x вершины: $$x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-2)}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1$$. Координата y вершины: $$y_в = 1^2 - 2 \cdot 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$$. Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1, 2). 3. Определим точку пересечения с осью y: при $$x = 0$$, $$y = 0^2 - 2 \cdot 0 + 3 = 3$$. Ищем график с ветвями вверх, вершиной в точке (1, 2) и пересечением с осью y в точке (0, 3). Этим условиям соответствует график под номером 1. Ответ: 1