3. Тип 14 № 2233: На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC, если угол ABC равен 52°.

Решение аналогично предыдущим задачам. Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠BAC = ∠BCA = (180° - ∠ABC) / 2 = (180° - 52°) / 2 = 128° / 2 = 64°. Так как AD = AC, то треугольник ADC также равнобедренный с основанием DC. ∠DAC = 180° - ∠BAC = 180° - 64° = 116°. Тогда ∠ADC = (180° - ∠DAC) / 2 = (180° - 116°) / 2 = 64° / 2 = 32°. Ответ: 32°.