6. Тип 8 № 2216. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла, ADC если угол АВС равен 28°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол BAC = углу ABC = 28°. Угол CAD равен углу ADC, т.к. AC=AD, следовательно, углы DAC и ADC равны. Т.к. CAD является внешним углом треугольника ABC, то CAD=ABC+ACB=28+28=56 градусов Т.к. DAC=ADC, то ADC=(180-CAD)/2=(180-56)/2=124/2=62. Ответ: 62.