Тип 7 № 3850. Найдите значение выражения $\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6}$ при $x = -7$.

Сначала упростим выражение: $\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} : \frac{4x + 20}{2x + 6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{2(x+5)^2(x+3)}{4(x-3)(x+3)(x+5)} = \frac{x+5}{2(x-3)}$. Теперь подставим значение $x = -7$: $\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1$. Ответ: 0.1