Тип 12 № 7684. Укажите номер верного утверждения. 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности имеют 2 общие точки. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. 4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 160°.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Верно. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и только одну. 2) Неверно. Если расстояние между центрами больше суммы диаметров, окружности не имеют общих точек. 3) Верно. Так как расстояние между центрами меньше суммы радиусов, окружности пересекаются. 4) Неверно. Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, то есть должен быть равен 40°. Верные утверждения: 1 и 3. В задании необходимо указать *одно* верное утверждение. Разберем еще раз первое утверждение. Через любые три точки проходит окружность, если эти точки не лежат на одной прямой. Если они лежат на одной прямой, то через них нельзя провести окружность. Таким образом, утверждение "через любые три точки проходит не более одной окружности" - верно. Ответ: 1