Тип 6 № 323: Основания трапеции равны 6 и 24, одна из боковых сторон равна 11, а синус угла между ней и одним из оснований равен 1/6. Найдите площадь трапеции.

Пусть основания трапеции a = 6 и b = 24, боковая сторона c = 11, а синус угла между этой стороной и основанием равен sin(α) = 1/6. Высота трапеции h = c * sin(α) = 11 * (1/6) = 11/6. Площадь трапеции S = (a + b) * h / 2 = (6 + 24) * (11/6) / 2 = 30 * (11/6) / 2 = 55/2 = 27.5 Ответ: 27.5