16 Тип 14 № 11100 Прямые m и n параллельны. Найдите \(\angle\) 3, если \(\angle\) 1 = 129^\(\circ\), \(\angle\) 2 = 1^\(\circ\). Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, то \(\angle\) 1 и смежный с \(\angle\) 3 углы являются соответственными и, следовательно, равны. Обозначим смежный с \(\angle\) 3 угол как \(\angle\) 4.

\(\angle\) 4 = \(\angle\) 1 = 129^\(\circ\)

Так как \(\angle\) 2 и \(\angle\) 4 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых $$m$$ и $$n$$ и секущей, то их сумма равна 180^\(\circ\) только, если \(\angle\) 2 является смежным с углом, который является внутренним односторонним с \(\angle\) 4, что не так на рисунке. По условию задачи сказано найти \(\angle\) 3. Мы можем найти смежный угол с \(\angle\) 3, который будет соответственным углу \(\angle\) 1.

\(\angle\) 4 = 129^\(\circ\).

Теперь мы можем найти \(\angle\) 3, зная, что смежные углы в сумме дают 180^\(\circ\):

\(\angle\) 3 = 180^\(\circ\) - \(\angle\) 4 = 180^\(\circ\) - 129^\(\circ\) = 51^\(\circ\)

Ответ: 51