16 Тип 14 № 11100 Прямые m и n параллельны. Найдите \angle 3, если \angle 1 = 129^\circ, \angle 2 = 1^\circ. Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, то \angle 1 и смежный с \angle 3 углы являются соответственными и, следовательно, равны. Обозначим смежный с \angle 3 угол как \angle 4. \angle 4 = \angle 1 = 129^\circ Так как \angle 2 и \angle 4 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых $$m$$ и $$n$$ и секущей, то их сумма равна 180^\circ только, если \angle 2 является смежным с углом, который является внутренним односторонним с \angle 4, что не так на рисунке. По условию задачи сказано найти \angle 3. Мы можем найти смежный угол с \angle 3, который будет соответственным углу \angle 1. \angle 4 = 129^\circ. Теперь мы можем найти \angle 3, зная, что смежные углы в сумме дают 180^\circ: \angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 129^\circ = 51^\circ Ответ: 51