14. Тип 12 № 12295 / Решите систему уравнений 4x-7y=16 2x-3y = -2

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения.

Метод сложения:

Умножим второе уравнение на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:

\[-2(2x - 3y) = -2(-2)\]

\[-4x + 6y = 4\]

Теперь сложим первое уравнение с полученным:

\[\begin{cases} 4x - 7y = 16 \\ -4x + 6y = 4 \end{cases}\]

\[4x - 7y - 4x + 6y = 16 + 4\]

\[-y = 20\]

\[y = -20\]

Подставим значение y в одно из исходных уравнений, например, во второе: \[2x - 3(-20) = -2\]\[2x + 60 = -2\]\[2x = -62\]\[x = -31\]

Решение:

\[\begin{cases} x = -31 \\ y = -20 \end{cases}\]

Ответ: x = -31, y = -20

Отлично, системы уравнений тебе по плечу!