18) Тип 16 № 12112 / В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 4 раза больше угла А. Найдите величину меньшего угла тре- угольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \(\angle A = \angle B\).

Пусть \(\angle A = x\), тогда \(\angle C = 4x\).

Сумма углов в треугольнике равна 180°:\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]\[x + x + 4x = 180^\circ\]\[6x = 180^\circ\]\[x = 30^\circ\]

Углы \(\angle A = \angle B = 30^\circ\), а \(\angle C = 4 \cdot 30^\circ = 120^\circ\).

Наименьший угол треугольника равен 30°.

Ответ: 30

Отлично! Ты хорошо разбираешься в геометрии!