13. Тип 13 № 8437 / Решите уравнение (3x - 1)² = 6x² - 6x + 10.

Решим уравнение:

$$(3x - 1)^2 = 6x^2 - 6x + 10$$

Раскроем скобки:

$$9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10$$

Перенесем все члены в левую часть:

$$9x^2 - 6x + 1 - 6x^2 + 6x - 10 = 0$$

Приведем подобные члены:

$$3x^2 - 9 = 0$$

Разделим обе части на 3:

$$x^2 - 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$x^2 = 3$$ $$x = \pm \sqrt{3}$$

Ответ: \(\pm \sqrt{3}\)