8. Тип 2 № 5605 / Решите уравнение 3(x-2)(x-1) = 2x²-14x. Если корней несколько запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решаем уравнение:

3(x-2)(x-1) = 2x² - 14x

3(x² - 3x + 2) = 2x² - 14x

3x² - 9x + 6 = 2x² - 14x

x² + 5x + 6 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = 5² - 4 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 6 = 25 - 24 = 1

x₁ = \(\frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 1}{2} = -2\)

x₂ = \(\frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 1}{2} = -3\)

Ответ: -3 -2