18. Тип 3 № 8748 / Сумма двух чисел равна -5, а их произведение равно -50. Найдите эти чиста В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Решаем:

Пусть x и y — искомые числа. Тогда:

x + y = -5

x \(\cdot\) y = -50

Выражаем y через x из первого уравнения: y = -5 - x

Подставляем во второе уравнение:

x \((-5 - x)\) = -50

-5x - x² = -50

x² + 5x - 50 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = 5² - 4 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) (-50) = 25 + 200 = 225

x₁ = \(\frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 15}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

x₂ = \(\frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 15}{2} = \frac{-20}{2} = -10\)

Теперь находим соответствующие значения y:

Если x = 5, то y = -5 - 5 = -10

Если x = -10, то y = -5 - (-10) = 5

Ответ: -10 5