3. Тип 3 № 8729 / Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно-200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

1. Обозначим числа как x и y. Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 10 \\ xy = -200 \end{cases}\]

2. Выразим y из первого уравнения: \(y = 10 - x\)
3. Подставим во второе уравнение: \(x(10 - x) = -200\)
4. Раскроем скобки: \(10x - x^2 = -200\)
5. Перенесем все в одну сторону: \(x^2 - 10x - 200 = 0\)
6. Решаем квадратное уравнение:

\[D = (-10)^2 - 4(1)(-200) = 100 + 800 = 900\]\[x_1 = \frac{10 + \sqrt{900}}{2} = \frac{10 + 30}{2} = 20\]\[x_2 = \frac{10 - \sqrt{900}}{2} = \frac{10 - 30}{2} = -10\]

6. Найдем соответствующие значения y:

\[y_1 = 10 - 20 = -10\]\[y_2 = 10 - (-10) = 20\]

7. Запишем числа в порядке возрастания: -10, 20

Ответ: -1020