8. Тип 8 № 311372. Упростите выражение (x²-4)/(4x²) * (2x)/(x+2) и найдите его значение при x = 4. В ответ запишите полученное число.

Упростим выражение: $$\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x+2} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x+2}$$ Сократим $$(x+2)$$ в числителе и знаменателе: $$\frac{(x - 2)}{4x^2} \cdot 2x = \frac{(x - 2) \cdot 2x}{4x^2}$$ Сократим $$2x$$ в числителе и $$4x^2$$ в знаменателе: $$\frac{x - 2}{2x}$$ Теперь найдем значение упрощенного выражения при $$x = 4$$: $$\frac{4 - 2}{2 \cdot 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25$$ Ответ: 0.25