4. Тип 16 № 352276 АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 41°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

1. Угол АСВ - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ.

2. Угол АОВ - центральный угол, опирающийся на дугу АВ.

3. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

4. Значит, угол АОВ равен:

$$ \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 41° = 82° $$

5. Угол AOD - смежный с углом АОВ.

6. Сумма смежных углов равна 180°.

7. Значит, угол AOD равен:

$$ \angle AOD = 180° - \angle AOB = 180° - 82° = 98° $$

Ответ: 98