21. Тип 12 № 14091 Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 45 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 36 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Пусть S - расстояние между городами.

Скорость автобуса: \[v_\text{автобуса} = \frac{S}{45}\]

Скорость автомобиля: \[v_\text{автомобиля} = \frac{S}{36}\]

Общая скорость: \[v_\text{общая} = v_\text{автобуса} + v_\text{автомобиля} = \frac{S}{45} + \frac{S}{36} = \frac{4S + 5S}{180} = \frac{9S}{180} = \frac{S}{20}\]

Время до встречи: \[t = \frac{S}{v_\text{общая}} = \frac{S}{\frac{S}{20}} = 20 \text{ минут}\]

Ответ: 20 минут

Проверка за 10 секунд: Автобус проедет \(\frac{20}{45}\) пути, автомобиль \(\frac{20}{36}\) пути, а вместе это \(\frac{20}{45} + \frac{20}{36} = 1\) (весь путь).

Редфлаг: Всегда переводи задачу на язык математики. Расстояние — S, скорость — v, время — t. Так проще увидеть суть.