28. Тип 16 № 13230 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Пусть x - длина участка, расчищенного до обеда.

Тогда после обеда: x + 14 км.

Из условия: \[x = \frac{5}{7} (x + 14)\]

Решаем уравнение: \[x = \frac{5}{7}x + \frac{5}{7} \cdot 14\] \[x = \frac{5}{7}x + 10\] \[x - \frac{5}{7}x = 10\] \[\frac{2}{7}x = 10\] \[x = \frac{7}{2} \cdot 10 = 35 \text{ км}\]

Длина участка, расчищенного после обеда: 35 км + 14 км = 49 км.

Всего расчищено: 35 км + 49 км = 84 км.

Ответ: 84 км

Проверка за 10 секунд: Если до обеда 35 км, а после 49 км, то до обеда расчищено \(\frac{5}{7}\) от после обеда: \(\frac{5}{7} \cdot 49 = 35\).

Уровень Эксперт: Составление уравнения — мощный инструмент для решения задач. Практикуйся в этом!