11. Тип 15 № 8429 i Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 28 км/ч меньше скорости вто- рого. Найдите скорость второго автомобиля, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза меньше времени, которое затратил первый автомобиль на эту же дорогу. Запишите решение и ответ.

Ответ: 84 км/ч

Обозначим скорость второго автомобиля за \( v \) км/ч, тогда скорость первого автомобиля \( v - 28 \) км/ч.

Пусть расстояние между пунктами A и B равно \( s \) км. Тогда время, затраченное первым автомобилем, равно \( t_1 = \frac{s}{v - 28} \), а время, затраченное вторым автомобилем, равно \( t_2 = \frac{s}{v} \).

Из условия задачи известно, что время, затраченное вторым автомобилем, в 1.5 раза меньше времени, затраченного первым автомобилем, то есть \( t_2 = \frac{t_1}{1.5} \). Следовательно, \( \frac{s}{v} = \frac{s}{1.5(v - 28)} \).

Упрощаем уравнение, сокращая \( s \) и умножая обе части на \( 1.5v(v - 28) \):

\[1.5(v - 28) = v \]

\[1.5v - 42 = v \]

\[0.5v = 42 \]

\[v = 84 \]

Таким образом, скорость второго автомобиля равна 84 км/ч.

Ответ: 84 км/ч