10. Тип 10 № 12294 i Найдите значение выражения х(х+6)−(x+3)(x-3) при х = 19/3.

Ответ: \( \frac{114}{3} = 38 \)

Подставим \( x = \frac{19}{3} \) в выражение:

\[\frac{19}{3} \left(\frac{19}{3} + 6\right) - \left(\frac{19}{3} + 3\right) \left(\frac{19}{3} - 3\right)\] \[\frac{19}{3} \left(\frac{19}{3} + \frac{18}{3}\right) - \left(\frac{19}{3} + \frac{9}{3}\right) \left(\frac{19}{3} - \frac{9}{3}\right)\] \[\frac{19}{3} \cdot \frac{37}{3} - \frac{28}{3} \cdot \frac{10}{3}\] \[\frac{703}{9} - \frac{280}{9}\] \[\frac{423}{9}\] \[\frac{141}{3} = 47\]

Упростим выражение сначала

\(x(x+6) - (x+3)(x-3) = x^2 + 6x - (x^2-9) = x^2 + 6x - x^2 + 9 = 6x + 9\)

Теперь подставим \( x = \frac{19}{3} \) в выражение

\(6 \cdot \frac{19}{3} + 9 = 2 \cdot 19 + 9 = 38 + 9 = 47\)

Ответ: 47