12. Тип 12 № 311964 Из закона всемирного тяготения $$F = G\frac{mM}{r^2}$$ выразите массу m и найдите ее величину (в килограммах), если F = 13,4 Н, r = 5 м, M = 5*10^2 кг и гравитационная постоянная G = 6,7*10^{-11} $$\frac{м^3}{кг*с^2}$$.

Выразим массу m из закона всемирного тяготения: $$F = G\frac{mM}{r^2}$$ $$m = \frac{Fr^2}{GM}$$ Подставим значения: $$m = \frac{13.4 * 5^2}{6.7*10^{-11} * 5 * 10^2} = \frac{13.4 * 25}{6.7 * 5 * 10^{-9}} = \frac{13.4 * 5}{6.7 * 10^{-9}} = 2 * 5 * 10^9 = 10^{10}$$ Ответ: $$10^{10}$$ кг