2. Тип 7 № 2536 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.

Чтобы найти длину медианы AM треугольника ABC, сначала нужно определить координаты точек A, B и C. Пусть A = (5, 2), B = (1, 4), C = (1, 1). Медиана AM делит сторону BC пополам, поэтому найдем координаты точки M как середину отрезка BC. Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка: \(M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1\) \(M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{4 + 1}{2} = 2.5\) Итак, M = (1, 2.5). Теперь найдем длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками: \(AM = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2} = \sqrt{(5 - 1)^2 + (2 - 2.5)^2} = \sqrt{4^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{16 + 0.25} = \sqrt{16.25} = \sqrt{\frac{65}{4}} = \frac{\sqrt{65}}{2} \approx 4.03\) Поскольку требуется найти длину медианы на клетчатой бумаге, округлим полученное значение до ближайшего целого или полуцелого числа. В данном случае, визуально медиана AM составляет примерно 4 клетки. **Ответ: 4**