18. Тип 18 № 351180 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах. A B 3

Определим координаты точек:

• A (2; 3)
• B (5; 4)
• C (1; 1)

Найдем координаты середины отрезка BC, обозначим её точкой D:

$$x_D = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3$$

$$y_D = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{4 + 1}{2} = 2.5$$

D (3; 2,5)

Найдем расстояние от точки А до точки D:

$$AD = \sqrt{(x_A - x_D)^2 + (y_A - y_D)^2} = \sqrt{(2 - 3)^2 + (3 - 2.5)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (0.5)^2} = \sqrt{1 + 0.25} = \sqrt{1.25} = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$

$$\frac{\sqrt{5}}{2} \approx \frac{2.236}{2} \approx 1.118$$ Ответ выразите в сантиметрах, то есть нужно учесть размер клетки 1 см х 1 см.

AD \approx 1.118 см

Ответ: 1.118