5. Тип 4 № 4115 На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число $$x$$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$x + a > 0$$, $$x - b < 0$$, $$bx > 0$$.

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим каждое из условий: 1. $$x + a > 0$$ означает, что $$x > -a$$. 2. $$x - b < 0$$ означает, что $$x < b$$. 3. $$bx > 0$$ означает, что знаки $$b$$ и $$x$$ должны совпадать. Так как из рисунка видно, что $$b > 0$$, чтобы произведение $$bx$$ было положительным, необходимо, чтобы $$x > 0$$. Таким образом, нужно найти такое $$x$$, которое больше $$-a$$, меньше $$b$$ и больше 0. Поскольку $$a < 0 < b$$, то $$-a > 0$$ и $$0 < x < b$$ и $$x > -a$$. Следовательно, $$-a < x < b$$. Ответ: Любое $$x$$ такое, что $$max(-a, 0) < x < b$$.