6. Тип 4 № 3501 На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число $$x$$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$x + a < 0$$, $$x - b < 0$$, $$ax < 0$$.

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим каждое из условий: 1. $$x + a < 0$$ означает, что $$x < -a$$. 2. $$x - b < 0$$ означает, что $$x < b$$. 3. $$ax < 0$$ означает, что знаки $$a$$ и $$x$$ должны быть разными. Так как из рисунка видно, что $$a < 0$$, чтобы произведение $$ax$$ было отрицательным, необходимо, чтобы $$x > 0$$. Таким образом, нужно найти такое $$x$$, которое меньше $$-a$$, меньше $$b$$ и больше 0. Поскольку $$a < 0 < b$$, то $$-a > 0$$. Значит, нужно выбрать $$x$$ такое, что $$0 < x < -a$$. Так же должно выполняться условие, что $$x < b$$. Итого: $$0 < x < min(-a, b)$$. Ответ: Любое $$x$$ такое, что $$0 < x < -a$$.